Vežbe 21

Vežbe ćete raditi u grupama po 2-3 (svaki red je jedan tim). Na taj način moći ćete da se međusobno dopunjujete dok rešavate probleme. Rešenja pišite ispod svakog zadatka. Ideja prilikom izrade zadataka jeste da potražite najelegantnije rešenje ako možete. Naravno, koristite Help. Opišite postupak u radu. Posle sačuvajte to što ste radili na USB.

Zadatak br 1

a) Koristeći iste podatke kao na predavanju, a naime Sheet 2 iz podaci21.xlsx, konstruišite matricu od prvih 300 podataka za ocenu očekivanih prinosa i matrice kovarijane. Pri tome koristite podatke samo iz kolona 2, 3, 5, i 6. Na osnovu toga izračunajte odgovarajući vektor očekivanih prinosa i matricu kovarijanse na godišnjem nivou.

b) Probajte da napišete funkciju koja će, za isti inicijalni skup podataka, dozvoljavati da birate kolone koje želite da uključite kao i broj redova podataka. Kao output treba da dobijete listu u kojoj će prva podlista biti vektor očekivanih prinosa za izabrane kolone, a druga podlista matrica kovarijanse. Obe ove veličine treba da budu izračunate na godišnjem nivou. Na taj način moći ćete lako da dobijate input za portfolio optimizaciju.

Funkcija treba da ima 3 argumenta. Prvi će biti lista podataka koja se učitava, drugi će biti lista kolona za koje želimo da konstruišemo vektor očekivanih prinosa i matricu kovarijanse, dok će treći biti ceo broj koji se odnosi na broj redova koji želimo da koristimo za to izračunavanje.

Rešenje

Zadatak br 2

Za podatke iz podaci21.xlsx, Sheet 2, razmotrite kako se menjaju efikasne granice kako uvodite sve više aktiva. Prvo konstruišite ponovo onu koju smo radili na času, sa prve 3 akcije (kolone 2 do 4), pa sve četiri akcije (kolone 2 do 5). Onda dodajte i tržišni portfolio (kolona 6). Najzad dodajte i nerizičnu aktivu (kolonu 7).

Stavite sve četiri efikasne granice na isti grafik, i lepo označite koja kriva je koja. Šta možete da zaključite o odnosu rizika i očekivanog prinosa kako dodajete sve nove aktive? Šta mislite zašto je efikasna granica kada uključite nerizičnu aktivu postala praktično prava linija?

Rešenje

Zadatak br 3

Koristite iste podatke kao na času, drugim rečima prvih 300 za ocenu modela a ostatak za proveru kako model radi. Taj drugi deo podataka nazvaćemo test podaci. Sada probajte da smislite statičku strategiju sa 4 akcije koja daje najbolju performansu na test podacima. Podrazumeva se da odluke o kupovini ili prodaji na kratko donosite samo jednom, na dan kada počinje test sample (isto kao na času). Probajte različite strategije bilo da koristite optimizaciju bilo ne i nađite onu koja vam se čini najbolja. Koliki prinos u periodu test investicije biste sa tom strategijom ostvarili? Predstavite i grafički performanse različitih strategije tako da se i vizualno vidi koja je na kraju pobedila.