Vežbe 20

Vežbe ćete raditi u grupama po 2-3 (svaki red je jedan tim). Na taj način moći ćete da se međusobno dopunjujete dok rešavate probleme. Rešenja pišite ispod svakog zadatka. Ideja prilikom izrade zadataka jeste da potražite najelegantnije rešenje ako možete. Naravno, koristite Help. Opišite postupak u radu. Posle sačuvajte to što ste radili na USB.

Zadatak br 1

Iz kartona oblika kvadrata stranice 30cm treba izrezati četiri kvadrata kao na slici, tako da se od ostatka može napraviti kutija bez poklopca najveće moguće zapremine. Kolika treba da bude stranica izrezanih kvadrata? Predstavite grafički ciljnu funkciju, i proverite uslove prvog i drugog reda.

Rešenje

Zadatak br 2

U novom delu grada postoje 3 grupe stambenih naselja koje se nalaze u koordinatama trougla

{{0,0},{0,2},{1,1}}

Rastojanja su u kilometrima. Nađite gde bi trebalo da postavite tržni centar ukoliko vam je cilj da on bude na lokaciji koja minimizuje ukupno rastojanje od tri stambena naselja.  Predstaviti rešenje i grafički

Rešenje

Zadatak br 3

Lanac radnji koje prodaju DVD-eve je naručio istraživanje o zavisnosti nedeljne prodaje od cene DVD-eva (p1) i Blue-ray-eva (p2).

Ove zavisnosti su date sledećim formulama. Za DVD, to je 11200-211 p1+0.7 p2 a za Blue Ray, to je 6240+1.5 p1-53 p2.

Pri tome, cene DVD ne mogu biti manje od 20 i više od 50 dolara, dok cene BR mogu da se kreću između 30 i 100 dolara.

a: Kolika je maksimalna moguća potražnja za DVD-evima?

b: Kolike treba da budu cene DVD-eva i Blue-ray-eva da bi ukupan prihod bio maksimalan? Koliki je taj prihod?

Rešenje

Zadatak br 4

Lopov maksimalno može da iznese iz banke 1 kg, a da obezbeđenje ne primeti, u kutiji zapremine 100 (cm^3). Na raspolaganju su mu zlatnici, čija je gustina 15 g/cm3 i sitno drago kamenje gustine 3g/cm3. Na crnom tržištu zlato može da proda po ceni 10$ po gramu, a drago kamenje po ceni od 20$ po gramu. Koliko zlatnika, a koliko dragog kamenja lopov treba da spakuje u kutiju da bi mu zarada bila maksimalna?

Rešenje